综合案例

综合案例1

如图1-120所示，用离心泵将蓄水池中20℃的水送到敞口高位槽中，管路为ϕ57mm×3.5mm的光滑钢管，直管长度与所有局部阻力（包括孔板）当量长度之和为250m，输水量用孔板流量计测量，孔径d0=20mm，孔流系数0.61。从池面到孔板前测压点A截面的管长（含所有局部阻力当量长度）为100m。U形管中指示液为汞。摩擦系数可用下式计算，λ=。20℃ 水的密度取1000kg/m3和黏度取1.0×10-3Pa·s。当水的流量为7.42m3/h时，试计算：

（1）每千克水通过泵所获得的净功；

（2）泵的轴功率（η=0.7）；

（3）A截面U形压差计读数R1；

（4）孔板流量计U形压差计读数R2。

解：（1）在1-1'和2-2'截面间列伯努利方程，以蓄水池水面为基准面，有

z1=0；z2=15m；u1=u2=0，p1=p2=0（表压）

则，Re===52500>4000

所以，We=gΔz+∑hf=9.8×15+57.6=204.6（J/kg）

（2）泵的有效功率　Pe=qmWe=ρqVWe=1000××204.6=421.7（W）

泵的轴功率P===602.43（W）

（3） 在A和2-2'截面间列伯努利方程，以A点所在水平面为基准面，有

zA-2=1m；　u=1.05m/s

所以，pA=4.38×104 Pa

由U形管力的平衡得：pA+ρg=R1ρAg

代入数据，得：

R1=0.474m

（4）孔板流量计U形压差计读数R2

由=0.61××0.022×所以，R2=0.468m

综合案例2

如图1-121所示，用泵将水从储槽送至敞口高位槽，两槽液面均恒定不变，输送管路尺寸为ϕ57mm×3.5mm，泵出口垂直管段A、B水平截面上的测压口有软管与两支液柱压差计相连，其上指示剂水银柱的读数分别为R=40mm及R'=1200mm。右边压差计的左侧指示剂液面与水平截面A的垂直距离H=1000mm，右侧开口支管的水银面上灌有一段R″=20mm的清水。A、B两水平截面间的管长（即垂直距离）为hAB=6m。管路中的摩擦系数为0.02。当地大气压强为1.0133×105Pa，取水的密度为1000kg/m3，水银的密度为13600kg/m3。试求：（1）水平截面A、B间的管路摩擦阻力损失∑hf，AB，J/kg；（2）水在管路中的流速u，m/s；（3）水平截面B上的压强pB，Pa；（4）水平截面A上的压强pA，Pa。

解：（1）取A点所在水平截面为上游截面，B点所在水平截面为下游截面，并以截面A为基准水平面。在两截面之间列伯努利方程式，即：

　　 （1）

则：

　　 （2）

其中：　　zA -zB=0-6=-6（m）

将数值代入（2）式，得：

∑hf，AB=-6×9.8 +63800/1000=4.94（J/kg）

（2）A、B之间的阻力损失与流速有关，可用如下公式表示：

　　 （3）

其中，l=6m，d=0.05m，λ=0.02，∑hf，AB=4.94J/kg，代入（3）式，有：

可得，u=2.029 m/s

（3）在右边压差计的左侧指示剂液面处作t-s等压参考面，由流体静力学原理可知，pt=ps

则：

整理得：pB=pa+R″ρwg+R'ρHgg-（hAB+H）ρwg

　　　　　=1.0133×105+0.02×1000×9.81+1.2×13600×9.81-（6+1）×1000×9.81

　　　　　=193000（Pa）

（4）pA=pB+ΔpAB

　　=pB+hABρwg

　　=193000+6×1000×9.81

　　=256000（Pa）