二、电阻应变式传感器

1. 应变效应与应变片

电阻应变片是能将被测件的应变量转换成电阻变化量的敏感元件，它是基于电阻应变效应而制成的。

（1）电阻应变效应

导体、半导体材料在外力作用下发生机械形变，导致其电阻值发生变化的物理现象称为电阻应变效应。

设一根长度为l，截面积为S，电阻率为ρ的金属丝，如图2-8所示。其电阻R的阻值为

　　（2-8）

当金属丝受拉时，其长度伸长dl，横截面将相应减小dS，电阻率也将改变dρ，这些量的变化，必然引起金属丝电阻改变dR，即

　　（2-9）

令，ε_x为金属丝的轴向应变量；，ε_y为金属丝的径向应变量。

根据材料力学原理，金属丝受拉时，沿轴向伸长，而沿径向缩短，二者之间应变的关系为

　　（2-10）

　　（2-11）

令

　　

称K为金属丝的灵敏系数，表示金属丝产生单位变形时，电阻相对变化的大小。显然，K值越大，单位变形引起的电阻相对变化越大，故灵敏度越高。

实验证明，在金属丝变形的弹性范围内，电阻的相对变化DR/R与应变ε_x是成正比，即

　　（2-12）

（2）电阻应变片的结构与类型

电阻应变片由敏感栅、基片、覆盖层和引线等部分组成。其中，敏感栅是应变片的核心部分，它是用直径约为0.025mm的具有高电阻率的电阻丝制成的，为了获得高的电阻值，电阻丝排列成栅网状，故称为敏感栅。将敏感栅粘贴在绝缘的基片上，两端焊接引出导线，其上再粘贴上保护用的覆盖层，即可构成电阻丝应变片，基本结构如图2-9所示。图中L为敏感栅沿轴向测量变形的有效长度（即应变片的栅距），b为敏感栅的宽度（即应变片的基宽）。

应变片主要有金属应变片和半导体应变片两类。金属应变片有丝式、箔式、薄膜式三种，其结构如图2-10所示。其中金属丝式应变片使用最早，有纸基型、胶基型两种，蠕变较大，金属丝易脱落，但其价格便宜，广泛用于应变、应力的大批量、一次性低精度的实验。

金属箔式应变片是通过光刻、腐蚀等工艺，将电阻箔片在绝缘基片上制成各种图案而形成的应变片，其厚度通常在0.001～0.01mm之间。因其面积比金属丝式大得多，所以散热效果好，通过电流大，横向效应小，柔性好，寿命长，工艺成熟，且适于大批量生产，得到广泛使用。

金属薄膜式应变片是薄膜技术发展的产物，它是采用真空蒸镀的方法成形的，因其灵敏系数高，又易于批量生产而备受重视。

半导体应变片是用半导体材料作为敏感栅而制成的，其灵敏度高（一般比金属丝式、箔式高几十倍），横向效应小，故它的应用日趋广泛。

应变片的参数主要有以下几项。

① 标准电阻值（R₀）　标准电阻值指的是在无应变（即无应力）的情况下的电阻值，单位为欧姆（Ω），主要规格有60、90、120、150、350、600、1000等。

② 绝缘电阻（R_G）　应变片绝缘电阻是指已粘贴的应变片的引线与被测试件之间的电阻值，通常要求在50～100 MΩ以上。R_G的大小取决于黏合剂及基底材料的种类和固化工艺，在常温条件下要采取必要的防潮措施，而在中温或高温条件下，要注意选取电绝缘性能良好的黏合剂和基底材料。

③ 灵敏度系数（K）　灵敏度系数是指应变片安装到被测物体表面后，在其轴线方向上的单位应力作用下，应变片阻值的相对变化与被测物表面上安装应变片区域的轴向应变之比。

④ 应变极限（ε_max）　在恒温条件下，使非线性达到10%时的真实应变值，称为应变极限。应变极限是衡量应变片测量范围和过载能力的指标。

⑤ 允许电流（I_e）　允许电流是指应变片允许通过的最大电流。

⑥ 机械滞后、蠕变及零漂　机械滞后是指所粘贴的应变片在温度一定时，在增加或减少机械应变过程中真实应变与约定应变（即同一机械应变量下所指示的应变）之间的最大差值。蠕变是指已粘贴好的应变片，在温度一定并承受一定机械应变时，指示应变值随时间变化而产生变化。零漂是指已粘贴好的应变片，在温度一定且又无机械应变时，指示的应变值发生变化。

2. 应变片的粘贴工艺

应变片在使用时通常是用粘合剂粘贴在弹性元件或试件上。正确的粘贴工艺对保证粘贴质量、提高测试精度起着重要的作用。进行应变片粘贴时，应严格按粘贴工艺要求进行，工艺基本步骤如下。

（1）应变片的检查　

对所选用的应变片进行外观和电阻的检查。观察线栅或箔栅的排列是否整齐、均匀，是否有锈蚀以及短路、断路和折弯现象。测量应变片的电阻值，检查阻值、精度是否符合要求，对桥臂配对用的应变片，电阻值要尽量一致。

（2）试件的表面处理

为了保证一定的粘合强度，必须将试件表面处理干净，清除杂质、油污及表面氧化层等。粘贴表面应保持平整，表面光滑。最好在表面打光后，采用喷砂处理，面积为应变片的3～5倍。

（3）确定贴片位置

在应变片上标出敏感栅的纵、横向中心线，粘贴时应使应变片的中心线与试件的定位线对准。

（4）粘贴应变片

用甲苯、四氯化碳等溶剂清洗试件表面和应变片表面，然后在试件表面和应变片表面上各涂一层薄而均匀的胶粘剂，将应变片粘贴到试件的表面上。同时在应变片上加一层玻璃纸或透明的塑料薄膜，并用手轻轻滚动压挤，将多余的胶水和气泡排出。

（5）固化处理

根据所使用的黏合剂的固化工艺要求进行固化处理和时效处理。

（6）质量检查

检查粘贴位置是否正确，黏合层是否有气泡和漏贴，有无短路、断路现象，应变片的电阻值有无较大的变化。应变片与被测物体之间的绝缘电阻应进行检查，一般应大于200MΩ。

（7）引出线的固定与保护

将粘贴好的应变片引出线用导线焊接好，为防止应变片电阻丝和引出线被拉断，需用胶布将导线固定在被测物体表面，且要处理好导线与被测物体之间的绝缘问题。

（8）防潮防蚀处理　

为防止因潮湿引起绝缘电阻变小、黏合强度下降，或因腐蚀而损坏应变片，应在应变片上涂一层凡士林、石蜡、蜂蜡、环氧树脂、清漆等，厚度一般为1～2mm。

3.应变片的贴片方式

应变片的贴片方向和组桥方式对输出信号有较大的影响。电阻应变片的贴片方式是由载荷类型和弹性体的形状所决定。当载荷类型确定时，弹性体的形状对测量精度影响很大。

（1）测拉压正应变的贴片方式

当弹性体或被测构件处于拉伸或压缩受力状态时，测拉压正应变的贴片方式和组桥电路如图2-11所示。

基于上面的贴片方式的组桥电路见图2-12，设计贴片方向和组桥方式的原则是“对臂相加，邻臂相减”。

（2）弯曲正应变的贴片方式

当弹性体或被测构件处于弯曲受力状态，其贴片方式和组桥电路如图2-12所示。

（3）压力弹性敏感元件的贴片方式

压力弹性敏感元件为一周边固定的圆形金属平膜片，如图2-13（a）所示。膜片弹性元件承受压力p时的应力分布可参考图2-6，根据其受力特点， 一般在平膜片圆心处沿切向粘贴R₁、R₄两个应变片， 在边缘处沿径向粘贴R₂、R₃两个应变片，见图2-13（b），然后接成全桥测量电路，见图2-13（c）。