2.3　标度理论

标度即量表，量表能通过指标之间的强度关系，确定更有可行性的排序[42]。在对变量进行测量时，多个项目可能有不同的强度。量表的测量体系和指标一样可以运用到很多研究方法上，包括统计调查、问卷调查等方法。

2.3.1　测量的层次及意涵

标度（即量表）在测量变量时，根据变量的属性也许可以测量不同的层次，主要包括定性、定序、定距和定比。定性测量：只描述变量的属性的名称和标签；定序测量：变量的不同属性代表了变量的相对强弱或多寡程度，定序测量就是根据这些不同属性进行排行序列；定距测量：首先能对变量的属性进行定序测量，同时变量相邻属性之间的距离是相等的；定比测量：在对变量属性进行定性、定序和定距测量的基础上，同时它还是以“真实的零”为基础的，可以描述变量属性之间的强度比例的测量[129]。

量表需要满足研究所需的最低测量层次，因此，研究结论与变量测量层次应该是对应的和适合的。定比测量层次是最高等级的，依序而下是定距、定序、定性，定性是最低的。复合量表就要对变量做出多重观察，然后，根据得到的多重观察资料建立一个“混合”测量。

2.3.2　量表的结构

量表主要有四种形式：鲍噶德社会距离量表、瑟斯东量表、李克特量表、哥特曼量表。

鲍噶德社会距离量表（Bogardus social distance scale）决定不同项目的强度。鲍噶德社会距离量表是根据受访者反对某个项目，则也会反对比该项目更困难的项目的逻辑，判断社会多数团体观念中的社会距离的测量技术。鲍噶德社会距离量表描述指标项目间的逻辑结构并不明显^[129]。

瑟斯东量表（Thurstone scale）试图在变量的指标项目之间建立一种距离关系结构，等距结构是其中之一。瑟斯东量表是一种复合测量，通过10～15个裁判对项目打分，并根据打分筛选变量的指标同时得到指标权重，通过受访者选择不同指标，得到其某一观念的强度的测量技术。

李克特量表（Likert scale）是李克特所发展起来的复合测量类型，它试图通过建立标准化的顺序回答，如“非常同意”“同意”“不同意”“非常不同意”形式，即通过创造的特定方法能够提高量表的测量层次，得到项目间的彼此相对强度。

语意差异（sematic differential），和李克特量表一样，可以测量受访者对项目强度范围判断的两极，与其他量表格式比有严格的结构。受访者通过使用给定的两个相反意义的形容词描述人或事，这种问卷格式会出现比如“十分”“有些”“都不”等词^[129]。

哥特曼量表（Guttman scale），用于整合标准观察间与多个不标准的观察的一种复合测量，它能描述一些不易概括的变量^[129]。和鲍氏、瑟氏及李克特量表一样，哥特曼量表也可以描述某些变量项目及其他项目在程度上的强弱差异。哥特曼量表的逻辑基础是，受访者只要支持某个较强的变量指标，比它弱的指标就一定会得到支持。哥特曼量表适合复杂变量的测量。

跟指标一样，量表是对变量的复合测量，指标和量表都试图在定序测量这个层次上测量变量。不过与指标相比，量表的优势在于它能够囊括出现在单个指标中所有强度。在这个意义来说，只要建立了强度结构，而且从个人或是其他分析单位收集起来的资料符合强度结构的逻辑，就可以说建立起了一个定序测量。

2.3.3　层次分析法（AHP）中的标度

美国著名的运筹学家T. L. Saaty提出的层次分析法（AHP）采用数字标度的形式，将定性问题转化为定量研究，层次分析法是以一定的数字标度的形式，把人的主观判断进行数量形式描述。人的主观判断就是专家自然语言描述，判断的结果进行数量形式描述，就是转化为定量化的表述，判断矩阵具有满意的一致性，则是专家判断结果合理性的约束条件[48]。这提高了决策的有效性、可靠性和可行性。国外主要有Saaty的1-9标度、1-5标度、0.1-0.9标度、1-15标度（1，5，8，11，15）、x²标度（1，9，25，49，81）、 标度（1，，，，3）等。国内主要有9/9-9/1标度、10/10-18/2标度、指数9^k/9标度等。

用M-稍微、S-明显、V-强烈、A-极端等一些与语意差异量表相似的词，表示上述各标度的中间程度。事实上，在实际运用中，采用不同的数字标度，得出的结果往往有很大的差异。层次分析法工作基本单元是通过方案之间的两两比较获得方案之间相对重要性的自然语言描述构成的，根据给定的数字标度，将专家语言描述转化为数字描述获得相应的判断矩阵。

因此，在测量层次上，层次分析法使用数字标度进行的是定比测量，是一种特殊形式的量表。采用层次分析法的各种数字标度形式间的差异，是为了根据不同的需要，合理对应专家自然语言描述判断的结果，所以可以得到不同标度刻度的定比测量的结果。

2.3.4　心理物理学定律

标度本质是心理物理学中的量表，通过心理物理学定理测量物理量与人的感觉量的相关关系，即人的感觉响应随物理刺激的变化而变化的规律^[42]。心理物理学定律主要有韦伯定律、费希纳定律、斯蒂文斯定律。韦伯定律、费希纳定律、斯蒂文斯定律等心理学定律为建立量表提供了选择不同标度刻度的理论基础和理由。

韦伯定律，即感觉的差别阀限随着原来物理刺激量变化而变化，而且表现为一定的规律性，用公式表示为：Δϕ/ϕ=C，其中ϕ为原刺激量，Δϕ为此时的差别阀限，C为常数[43]。

费希纳定律又称韦伯-费希纳定律，是在韦伯定律的基础上建立起来的定律，其公式为S=KlgR，其中S是心理量感觉强度，R是物理量刺激强度，K是常数。它的结论表明心理量是物理刺激量的对数函数，即心理感觉的强度随着物理刺激强度的几何级增加而呈现出算数级增加[44]。大量的实验以及经验总结韦伯-费希纳定律只在中等强度的物理刺激量下有效，在刺激过强或过弱时不再发挥作用，即C值就不为常数了。

斯蒂文斯定律是美国心理学家斯蒂文斯在使用数量估计法研究中发现，心理量是随物理刺激量的乘方函数（或幂函数）而变化的[45]。关系式表示为：S=KI^b，公式中的S指心理感觉量；I指物理刺激量；K为常数，b表示由心理感觉到的刺激量强度决定的幂指数。斯蒂文斯定律具体描述了心理量与物理量的关系：即当幂指数b小于1时，心理量的增长是慢于物理量的增长，这时符合费希纳定律；而当幂指数b大于1时，心理量的增长会快于物理量的增长，它就表现为与费希纳定律相反的规律，它表现的心理意义，即人对有害物理刺激的心理感觉量快于物理量的增长，体现出了人在面对生存问题的自我防护方面的自然特性[46]^，[142]。