2.5.1 傅里叶变换及其反变换

在信号处理学科中，时域信号f（t）与其在频域中的傅里叶变换F（ω）有如下的对应关系。

在 MATLAB 中，提供了两个函数对应着上述的傅里叶变换及其反变换。这两个函数的名称及其调用格式如表2-2所示。

【实例2-15】求时域函数 f（t）=sin t的傅里叶变换，并将傅里叶变换后的函数进行反变换，验证其正确性。

思路·点拨

本例题需要用到fourier和ifourier函数，同时，我们也可以通过绘图函数观察时域曲线以及傅里叶变换后的频域曲线。绘图函数将在稍后的章节中讲到，这里为了叙述形象，提前使用绘图函数。

—附带光盘“Ch2\实例2-15”文件夹

—附带光盘“AVI\实例2-15.avi”

解：（1）傅里叶变换。

程序如下。

程序运行结果如下。

fw =

-pi＊（dirac（t - 1） – dirac（t + 1））＊i;

（2）傅里叶反变换。

程序如下。

程序运行结果如下。

ans =

sin（t）

可以看出，结果是正确的。

（3）现在绘制两个函数的图像，程序如下。

绘制后的图像如图2-1所示。