第一节 水流运动的基本概念

在水利工程中水体静止是相对的，实质是水体仅受重力作用或者所受外力处于平衡状态，这种情况是少数的，绝大多数情况水体处于运动状态，因此学习水流运动的基本原理比静水力学的原理更为重要。

一、迹线与流线

在水力学中，为了研究水流运动的基本规律，前人提出了两种描述水流运动的方法，一种是迹线法，一种是流线法。各自是从不同的着眼点来研究水流运动，揭示水流运动的基本规律。

所谓迹线法，就是以水体质点为研究对象，分析其在一定时间所走过的轨迹线，用它来表征水体运动的状态，并采用数学方法进行表达。迹线就是水体质点在一定时间走过的轨迹线。

流线法是从另外的角度研究水流运动，是以某一时刻一定范围的水体为研究对象，看所有水体质点通过空间的运动状态，而不是关注一个水质点的运动状态。所谓流线就是某时刻一定的流动空间内很多个水体质点瞬时流速方向的连线，该线可以是直线也可以是光滑曲线，但不能相交，不能转折，因为，任一时刻一个水质点只能向一个方向运动。实际水流中，流线密集则此处流速大，流线稀疏，则表示此处流速小。另外，流线的形状受过水固体边界形状的影响。

迹线法与流线法的主要区别在于描述水流运动时着眼点不同。迹线法着眼于水流质点本身的运动特性，而流线法则着眼于水流运动时所占据的空间点的运动属性，却不考虑该点是哪个水流质点通过。在实际工程中，通常需要了解在某位置上的水流运动情况，所以常采用流线法来描述水流运动。

二、水流的运动要素

水利工程中反映水流运动状态常用流量、断面平均流速和动水压强三个要素。

1.流量

单位时间内通过某一过水断面的水量体积，称为流量，用Q表示，单位为m³/s或L/s。流量是衡量过水断面输水能力大小的一个物理量。这里的过水断面是指与流线相垂直的断面，一般在流线呈相互平行的直线处，过水断面为平面，其面积称为过水断面面积，以A表示，基本单位为m²。

2.断面平均流速

在实际水流中，过水断面上各点流速u不一定相同，如图2-1所示。为计算方便，工程中常用断面平均流速v来代替各点的实际流速u，即用流量与过水断面面积的比值表示。断面平均流速为

3.动水压强

运动水体中任意点的压强称为动水压强。它与静水压强的区别在于任意一点各方向的静水压强大小不一定相等。对于实际水体的运动，由于黏滞力与压应力同时存在，此时，动水压强的大小一般将不再与作用面的方位无关，即从各方向作用于一点的动水压强并不相等。但动水压强在各个方向的变化受黏滞力的影响很小，任意一点取彼此垂直三个方向上动水压强的平均值，是一个不随方向选取而变化的常数。通常所说的实际液体某点的动水压强，即指三个方向压强的平均值。

三、水流运动的类型

水流运动可以按照不同的分类标准分成不同的类型，水利工程中常用的分类方法有以下几种。

1.恒定流与非恒定流

根据水流运动要素是否随时间改变，将水流分为恒定流与非恒定流。也称稳定流与非稳定流。

如果各空间点上的所有运动要素都不随时间变化，这种流动称为恒定流；反之，称为非恒定流。对恒定流来说，运动要素仅仅是空间点位置坐标的连续函数，而与时间无关。例如，对流速u和压强p而言，有

如图2-2所示的孔口泄流，当水箱水位保持不变时，孔口流出的水流运动要素不随时间变化，为恒定流［图2-2（a）］。当水箱水位由H₁降到H₂，水流运动要素发生了改变，就是非恒定流了［图2-2（b）］。

在水利工程中多数情况下将实际工程水流近似看做恒定流，因此，在以后的讨论中，若没有特殊说明，即指恒定流。

2.均匀流与非均匀流

在恒定流中，根据水流的运动要素是否沿流程变化，可将水流分为均匀流与非均匀流。

若同一流线上水流质点做匀速直线运动，流速的大小和方向均沿程不变，水流的流线为相互平行的直线时，该水流称为均匀流。实际工程中在直径不变的长直管道内，人工渠道中断面形状尺寸不变且水深不变的长直渠道内的水流即为均匀流。图2-3中，在断面2—2与断面3—3之间的流动属于均匀流。基于上述定义和典型例子，均匀流应具有以下特性：

（1）均匀流的过水断面为平面，且过水断面的形状和尺寸沿程不变。

（2）均匀流中，同一流线上不同点的流速应相等，从而各过水断面上的流速分布相同，断面平均流速相等如图2-4所示。

（3）均匀流过水断面上的动水压强分布规律与静水压强分布规律相同，即在同一过水断面上各点测压管水头为一常数，即z+=C。对于非均匀流来说，同一条流线上各点的流速大小或方向沿程改变；流线不是平行直线。实际工程中，非均匀流多发生在边界沿流程变化的流段内。如图2-3所示，断面1—1与断面2—2之间，断面3—3与断面4—4之间的流动都是非均匀流。

3.渐变流与急变流

在非均匀流中，按照流线是否接近于平行直线，又可将非均匀流分为渐变流和急变流两种（图2-5）。

当流线之间的夹角较小或流线的曲率半径较大，各流线近似为平行直线时，称为渐变流。它的极限情况为均匀流。当流线之间的夹角较大或流线的曲率半径较小，这种非均匀流称为急变流。

应当指出，渐变流与急变流之间没有明确的区分界限，这是因为流线的形状与水流的边界条件有密切关系。一般来说，边界为近似平行直线的流段，水流往往是渐变流；边界变化急剧的流段，水流都是急变流。实际工程中是否将非均匀流视为渐变流，主要取决于对计算结果精度的要求。

渐变流与均匀流时的液体受力情况基本接近，其同一过水断面上的动水压强分布规律也符合静水压强分布规律，即同一过水断面上各点的测压管水头相等。但是对于急变流，过水断面上的动水压强分布规律不再服从静水压强分布规律。

4.有压流与无压流

根据水流在流动过程中有无自由表面，可将其分为有压流与无压流。

水流沿流程整个周界都与固体壁面接触，而无自由表面的流动称为有压流。它主要是依靠压力作用而流动，其过水断面上任意一点的动水压强一般都不等于大气压强。例如，自来水管和有压涵管中的水流，均为有压流。无压流就是有自由水面的水流，比如人工渠道中的水流，排水管中的水流等，无压流的流动是靠重力作用。