![传感器原理与工程应用(第2版)](https://wfqqreader-1252317822.image.myqcloud.com/cover/822/38601822/b_38601822.jpg)
2.1 电阻应变片的工作原理
应变片是基于金属的电阻应变效应而实现工作的,即金属丝的电阻随它所受到的机械变形(拉伸或压缩)而发生相应变化的现象。设金属丝在自由状态下的电阻为
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式中,R为电阻(Ω);ρ为电阻率(Ω·m);l为金属丝长度(m);S为金属丝截面积(m2)。
当金属丝因受拉力而伸长时,其电阻发生变化(增大),对式(2-1)求全微分:
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电阻的相对变化为
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式中,dl/l为金属丝长度的相对变化,根据材料力学,它等于金属丝轴向应变ε=dl/l;dS/S为截面积的相对变化,因为S=πr2,故dS/S=2dr/r,εr=dr/r称为金属丝径向应变,εr=-με(μ为材料的泊松比);dρ/ρ为电阻率的相对变化。
据以上参数定义,式(2-3)变为
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令
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式中,Ks为金属丝的应变灵敏系数,其物理意义为单位应变引起的电阻相对变化。
从式(2-5)可以看出,的大小受两个因素的影响:第一个因素即式中的(1+2μ)是由于金属丝被拉伸后材料几何尺寸变化引起的;第二个因素即式中
是由于材料发生变形时,其自由电子的活动能力和数量均发生变化所致。目前还不能用解析式来表达,因此,
只能通过实验求得。
实验证明,在金属丝的弹性变形范围内,dR/R与轴向应变ε成正比,因而Ks为常数,即
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式(2-6)表明,金属丝的轴向应变与其电阻的相对变化成正比,金属丝受拉产生正应变,电阻值呈线性增大;受压产生负应变,电阻值呈线性减小。
阅读资料
1857年,英国物理学家开尔文勋爵(Load Kelvin)在指导敷设大西洋海底电缆时,利用金属电阻值随水压而变化来测知海水深度,证实了金属丝在机械应变作用下会产生电阻变化。1878—1883年,汤姆理逊(Tomlinson)证实了开尔文勋爵的试验结果,并指出金属丝的电阻变化是由于金属材料截面尺寸变化而引起的。1936—1938年,美国加利福尼亚理工学院教授西蒙斯(E.E.Simmons)和麻省理工学院教授鲁奇(A.C.Ruge)分别研制出了电阻丝式纸基应变片。美国鲍尔温公司(Baldwin-southwork,即现今的BLH公司)取得了西蒙斯的专利而成为世界上第一家应变片的专业生产厂。初期的电阻应变片都是以康铜或镍铬电阻丝为敏感元件,以纸为基底制成的。因此,1938年被公认为粘贴式电阻应变片的诞生年。