1.5.3 算法空间复杂度

算法的空间复杂度通过计算算法所需的存储空间实现。算法空间复杂度的计算公式记作：

S（n）=O（f（n））

其中，n为问题的规模，f（n）为语句关于n的所占存储空间的函数。一般情况下，一个程序在机器上执行时，除了需要存储程序本身的指令、常数、变量和输入数据外，还需要存储对数据操作的存储单元。若输入数据所占空间只取决于问题本身，和算法无关，这样我们只需要分析该算法在实现时所需的辅助单元即可。若算法执行时所需的辅助空间相对于输入数据量而言是个常数，则称此算法为原地工作，空间复杂度为O（1）。

【例1.5】 以下是一个简单的插入排序算法，分析算法的空间复杂度。

该算法借助了变量t，与问题规模n的大小无关，空间复杂度为O（1）。

【例1.6】 以下算法是求n个数中的最大者，分析算法的空间复杂度。

设FindMax（a,n）占用的临时空间为S（n），由以上算法可得以下占用临时空间的递推式。

则有S（n）=S（n-1）+1=S（n-2）+1+1=…=S（1）+1+1+…+1=O（n）。因此，该算法的空间复杂度为O（n）。