第1章 矢量分析与场论

如果空间中的每一点都有一个物理量的确定值与之对应，则在这个空间就构成了该物理量的场。若这个物理量为标量，则这种场称为标量场；若这个物理量为矢量，则这种场称为矢量场。例如，电路理论中的电流、电压是标量，电磁场理论中的电场强度、磁场强度是矢量。由于场论中有更多的独立变量，所以电磁场理论比电路理论更复杂，更能够描述具体的物理模型，理论体系也自然更具有一般性。本章的矢量分析与场论知识是研究电磁场的必备工具。本章从广义正交曲面坐标系出发，研究标量场的梯度、矢量场的散度和旋度，并导出它们的通用计算公式。最后以亥姆霍兹定理作为矢量场性质的总结。

本章的学习目标是通过学习梯度、散度、旋度及相关矢量运算规则掌握电磁场的数学描述方法及物理图像，这对学好电磁场理论具有重要意义。