1.2　渗流连续性方程

在充满液体的渗流区内取一无限小的平行六面体（图1.2.1），来研究其中水流的平衡关系所得到的结果就是渗流连续性方程，它是质量守恒定律在渗流研究中的具体应用，是研究地下水运动的基本方程。

图1.2.1　渗流分析单元

设六面体的各边长度为Δx、Δy、Δz，并且和坐标轴平行。则：该六面体内的水流平衡关系可表示为式中：Vx、Vy、Vz为p点沿坐标轴的渗透速度的分量；ρnΔxΔyΔz为平行六面体内液体的质量；为平行六面体内液体质量的变化量，即储存量的变化量。

式（1.2.1）即为非稳定流的渗流连续方程，表明渗流场中任意体积含水层流入、流出水的质量差永远恒等于该体积中水质量的变化量。它表达了渗流区内任何一个“局部”所必须满足的质量守恒定律。

如果把地下水当作不可压缩的均质液体，ρ＝constant，n不变，即水和介质没有弹性变形，同时设流入和流出六面体的总水质量差为零（稳定流），则有

式（1.2.2）即为稳定流条件下的渗流连续性方程。此式表明，在同一时间内流入单元体的水体积等于流出的水体积，即体积守恒。

连续性方程是研究地下水运动的基本方程，各种研究地下水运动的微分方程都是根据连续性方程和反映质量守恒定律的方程建立起来的。