1.2.4 1950～1980年期间

二战中，火炮、雷达、飞机以及通信系统的控制研究直接推动了经典控制的发展。20世纪50年代初期，反馈控制系统的理论似乎已经定型。然而由于航空航天技术的飞速发展，迫切要求解决更复杂的多变量系统、非线性系统的最优控制问题。例如火箭和宇航器的导航，跟踪和着陆过程中的高精度、低消耗控制，以及把宇宙火箭和人造卫星用最少燃料或最短时间准确发射到预定轨道的控制问题等。这些控制问题无法采用经典控制理论来解决。与此同时，1960年前后，因为泛函分析等现代数学和计算机的发展，进一步促使控制理论由经典控制理论向现代控制理论转变。主要研究具有高性能、高精度和多耦合回路的多变量系统的分析和设计问题。

1956年，苏联科学家Lev Semyonovich Pontryagin（1908—1988）提出极大值原理，解决了空间技术中出现的复杂的控制问题，并开拓了控制理论中最优控制理论这一新的领域。

1957年，美国数学家Richard Ernest Bellman（1920—1984）提出动态规划，广泛用于各类最优控制问题，建立了最优控制的理论基础。

Pontryagin等人提出的极大值原理和由Bellman提出的最优控制的动态规划，后来被共同称为现代控制理论的发展起点和基础。

1960年，美籍匈牙利科学家Rudolf Emil Kalman（1930—2016）引入状态空间法分析系统，提出了能控性和能观测性及Kalman滤波等概念，奠定了现代控制理论的基础。其中能控性和能观性尤为重要，成为控制理论两个最基本的概念。Kalman的滤波理论，有效地考虑控制问题中存在的随机噪声影响，从而将控制理论的研究范围扩大，包括了更为复杂的控制问题。

20世纪60年代初期，一套以状态空间法、极大值原理、动态规划、Kalman滤波为基础的分析和设计控制系统的新的原理和方法已经确立，这标志着现代控制理论的形成。控制理论的一些新的分支也开始出现。反馈控制系统的研究开始转向多变量系统，确切说是多入多出系统，或MIMO（Multiple Input Multiple Output）系统，提出了一些新的设计方法，例如最优控制的LQG法。英国现代控制理论学者H.H.Rosenbrock、D.H.Owens、G.J.MacFarlane等研究了使用计算机辅助控制系统设计的现代频域法理论，将经典控制理论传递函数的概念推广到多变量系统，并探讨了传递函数矩阵与状态方程之间的等价转换关系，为进一步建立统一的线性系统理论奠定了基础。其中，1969年，出现了以Rosenbrock的逆奈氏阵列（INA）法为代表的现代频域法。INA法的实质是一种近似解耦，将多入多出问题解耦成单入单出（Single Input Single Output，SISO），将MIMO系统视为SISO系统的特例。1973年，MacFarlane提出特征轨迹法，对推动多变量频域理论的形成和发展有较大影响。

现代控制理论的状态空间法直接对微分方程进行处理，适合于很多的空间控制问题，而且状态空间的一些概念对深入了解控制系统的性能也是非常有用的。总之，截至20世纪80年代，认为反馈控制的设计思路已经是成熟了，主要的工作都是在方法上下功夫。