1.2.3 1930～1950年期间

从20世纪初开始，控制理论就已经发挥了巨大的能动性，促使工业和国防的发展出现了巨大的飞跃。二战期间，反馈控制更是被广泛应用于飞机自动驾驶、火炮定位、雷达天线等军事用途上。这些系统的复杂性，以及更高的控制要求，都迫使控制理论要有进一步发展。

1927年，美国贝尔实验室的工程师Harold Black（1898—1983）发明负反馈放大器，首次提出了负反馈控制这一重要思想。当时，Black是贝尔实验室（Bell Labs）的一名年轻工程师。1927年8月2日Black在上班的渡轮上突然来了灵感，后来发明了负反馈放大器。原来贝尔实验室当时面临的课题是长途电话线路中（放大器的）电子管特性的非线性畸变和不稳定性。Black先是想要扩大电子管的线性工作段，后来想到要用前馈来补偿。这个想法实际上是一个跃进，因为已经不是从电子管本身来考虑了，而是承认它有畸变，想用输入输出相减来取出畸变分量再进行补偿。但是这个效果也不好，所以他一直在进行思索。那天在渡轮上他突然有了想法，就在手头的报纸上进行了初步分析，相信用负反馈可以减少非线性畸变。他开始设计他的放大器并提出了专利申请。9年后的1937年，直到Black和AT&T公司的同事们开发并提出了实用的放大器和负反馈理论后才颁发了这个专利。

从一个想法到实用的开发过程是漫长的。放大器开始出现尖叫声音，于是Black制定了设计法则来避免放大器的不稳定。1928年5月，Harry Nyquist（1889—1976）等AT&T公司的通信工程师与Black研究要将他的反馈放大器用于一个新的载波系统。Nyquist是1917年耶鲁大学毕业的物理学博士。他认为Black的设计法则过于严格，因而对负反馈进行了分析，于1932年提出了以频率特性为基础的“Nyquist（奈奎斯特）判据”，这是用于判断一个闭环控制系统稳定性的一种简便方法，其基本方法为检查对应开环系统的奈奎斯特图。使用奈奎斯特稳定判据则可避免计算闭环系统的极点，从而简易地判断闭环系统的稳定性。当时为具有高质量的动态品质和静态准确的军用控制系统提供了所需的分析工具。不仅可以判断系统的稳定性，而且还可以用来分析系统的稳定裕量，从而奠定了频域分析和综合法的基础。

1932年，在开发1MHz带宽的同轴电缆载波系统时，为了要充分利用负反馈的优点，Hendrik Wade Bode（1905—1982）领导一组数学家专门对设计方法进行了研究。当时主要是为了扩展通信系统的带宽，总想要一个幅值在宽频带内能保持恒定而相位又很小的频率特性。Bode得出了最小相位系统幅频特性和相频特性是有关系的著名Bode（伯德）定理。Bode引入了相位裕度和幅值裕度的概念，给出了根据希望频率特性来设计负反馈放大器的方法。1940年，Bode引入的半对数坐标系使频率特性的绘制工作更加适用于工程设计。1945年，控制系统设计的频域方法（即Bode图法）已基本建立。

1930年，美国麻省理工学院（MIT）的科学家Vannevar Bush（1890—1974）研制出了世界上第一台大型模拟计算机。他后来成为美国罗斯福总统的科学顾问。这台模拟计算机是由一系列具有函数功能的伺服系统组成，利用伺服系统归零的性能实现运算。模拟机的运算有精度和速度的要求。Harold Locke Hazen（1901—1980）自1926年进入Bush的课题组以后解决了不少这些高性能伺服系统的设计问题，Bush就建议他将伺服系统的理论整理出来，1932年下半年至1933年，Hazen用一年多的时间写出“伺服机构理论”等两篇文章，发表于1934年。在文章里Hazen还对伺服机构下了定义：一个功率放大装置，其放大部件是根据系统的输入与输出的差值来驱动输出的。Hazen在文章中分析了继电型伺服系统的问题，他的工作标志着伺服系统的重点从继电型到连续系统的转变，开始了一种根据过渡过程的响应特性来设计系统的时代。Hazen的课题组后来组建为MIT的伺服系统实验室承担国防科研任务。他们的基于算子的过渡过程分析法，可以说是20世纪30年代的MIT学派。一直到1943年他们才开始将过渡过程与频率响应联系起来，用M圆作为性能指标。

在过程控制方面虽然应该要用连续作用的控制器，但一直到1930年才在气动调节器上有了突破。Foxboro公司的Clesson E.Mason在喷咀-挡板型放大器上成功地加上了负反馈，使之具有线性特性。后来又加上积分作用成为PI调节器。到1940年，几家大公司都已开始生产PID调节器。但是PID的推广还需解决参数整定问题。Taylor仪器公司于是派刚毕业不久的Nathaniel B.Nichols（1914—1997）去MIT用Bush的微分分析仪来研究参数的整定。1942年Ziegler和Nichols在ASME Transactions上发表了著名的Ziegler-Nichols参数整定法则，迄今为止依然是工业界调整PID参数的主流方法。当时MIT的Charles S.Draper和Gordon Brown在调试火控系统的一个液压伺服系统时遇到了困难。Nichols指出他们的问题是没有考虑到流体的可压缩性，帮助他们解决了系统的稳定性问题，给MIT的这个课题组留下深刻印象。Draper和Brown就坚持留下了Nichols，让他参加当时最先进的火控雷达SCR-584的角度跟踪系统的研制。在研制过程中Nichols提出了至今仍很实用的图解设计工具——Nichols（尼柯尔斯）图。

1941年，贝尔实验室赢得了美国陆军的研制火炮指挥仪的合同。这是一种基于伺服系统的解算装置。火控系统是由三大系统构成的：火控雷达，火炮指挥仪和火炮位置伺服。当时整个系统需要14人同时协调工作，不利于对付快速的飞行目标，所以要求从雷达到火炮的指向控制统一成一个系统。贝尔实验室是从频率响应起家的，而MIT的火控雷达和火炮伺服又是从时间响应来设计的。现在要统一，就需要将各自的系统从性能、带宽等指标协调到一起。这两种设计指标在处理时的协调和融合形成了今天大家所见到的经典理论。

1945年，还是MIT学生的GE公司的Bill Miller对Nichols的设计思想深为欣赏，启动了一项系统设计工程，对GE公司为冷轧机配套的20多套主驱动系统和100多套辅助驱动系统进行再设计。到1947年6月所有冷轧机的反馈控制系统都已改装、调试完毕并投入生产。1948年AIEE会议上认为这是反馈控制在工业生产上的第一次成功应用，对Nichols的贡献也作出了极高的评价。为永久纪念Nichols，IFAC（国际自动控制联合会）于1996年决定设立Nichols奖，专门奖励在控制系统设计方面作出杰出贡献的人员。

1948年，美国科学家Walter Richard Evans（1920—1999）创立了根轨迹分析方法，并在控制系统的分析和设计中得到广泛的应用。当时Evans从事飞机导航和控制研究，其中涉及许多动态系统的稳定问题。因此又回到了70多年前Maxwell和Routh研究过的特征方程的工作。Evans开创了新的思维和研究方法，用系统参数变化时特征方程根的变化轨迹来研究系统的稳定性，为简化特征方程的求根过程提供了一种有效的手段。用作图的方法表示特征方程的根与系统某一参数的全部数值关系。当这一参数取特定值时，对应的特征根可在上述关系图中找到。根轨迹法具有直观的特点，利用系统的根轨迹可以分析结构和参数已知的闭环系统的稳定性和瞬态响应特性，还可以分析参数变化对系统性能的影响。在设计线性控制系统时，可以根据对系统性能指标的要求确定可调整参数以及系统开环零极点的位置。根轨迹法被认为是构成经典控制理论的一大支柱。

1948年，美国数学家Norbert Wiener（1894—1964）写出划时代的著作《控制论》，至此形成了完整的以传递函数为基础的经典控制理论，主要研究单输入单输出、线性定常系统的分析和设计问题。在第二次世界大战期间，为了解决防空火力控制和雷达噪声滤波问题，1942年Wiener提出了滤波理论，为设计自动防空控制火炮等方面的预测问题提供了理论依据，对自动化技术科学有重要的影响。1948年《控制论》出版后，立即风行世界。Wiener的深刻思想引起人们的极大重视。它揭示了机器中的通信和控制机能与人的神经、感觉机能的共同规律，为现代科学技术研究提供了崭新的科学方法，它从多方面突破传统思想的束缚，有力地促进了现代科学思维方式和当代哲学观念的一系列变革。现在控制论已有了许多重大发展，但Wiener用吉布斯统计力学处理某些数学模型的思想仍处于中心地位。他定义控制论为：“设有两个状态变量，其中一个是能由我们进行调节的，而另一个则不能控制。这时我们面临的问题是如何根据那个不可控制变量从过去到现在的信息，来适当地确定可以调节的变量的最优值，以实现对于我们最为合适、最有利的状态”。

进入20世纪50年代，一些相应的书籍也开始出版。1942年，Ed.S.Smith发表“Automatic Control Engineering”、1945年Bode发表“Network Analysis and Feedback Amplifer”、1945年L.A.MacColl发表“Fundamental Theory of Servomechanisms”，1954年我国著名科学家钱学森发表了《工程控制论》，将控制理论应用于工程实践。